Calendário da 8ª OBMEP

Olimpíada de Matemática: aberto prazo de inscrição para a competição deste ano

Estão abertas, até 30 de março, as inscrições para a 8ª Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (Obmep). A inscrição dos estudantes deve ser feita pelas escolas. Podem participar alunos do sexto ao nono ano do ensino fundamental e das três séries do ensino médio. leia mais, pagina do mec.

Regulamento clique aqui.

Fonte: MEC

Olimpíada Internacional Matemática sem Fronteiras

A Olimpíada Internacional Matemática sem Fronteiras foi criada em 1990 pela Academia de Estrasburgo, França, com o objetivo de estimular o interesse dos estudantes do ensino fundamental e médio para a Matemática.

No Brasil, o concurso é organizado pela Rede POC - Rede do Programa de Olimpíadas do Conhecimento - programa mantido pelo Instituto de Olimpíadas do Conhecimento.

Mais informações sobre a olimpíada aqui

Saiba mais sobre a Rede POC: www.redepoc.comhttp://www.redepoc.com/

Distância entre dois Pontos

Plano de Aulas de Matemática para o 3º ano – Início: 23/02/12

Livro Didático: IEZZI, Gelson et all.. Matemática: Ciência e aplicações. 6.ed. São Paulo: Saraiva, 2010.

Conteúdo Programático: Geometria Analítica

Tópico Programático: Pontos

! – Geometria Analítica: Distância entre dois pontos

A distância entre dois pontos corresponde à medida do segmento de reta que tem os dois pontos como extremidades.

É indicada por

Veremos três casos:

1º Caso: O segmento AB é paralelo ao eixo x. A distância entre esses dois pontos é dada pelo módulo das abscissas dos dois pontos:

d_AB = |X_B – X_A| ou d_AB = |X_A – X_B|, porquê como a operação está em módulo, seu valor final sempre será positivo, ainda que a diferença seja negativa. O módulo de um número é sempre positivo, ainda que ele seja negativo. Exemplos: |-1| = 1.

Ex.: Calcular a distância entre os pontos P(– 2, 4) e Q(3, 4). Observe que esses dois pontos têm a mesma ordenada, portanto, a reta formada por eles é paralela ao eixo x.

Demonstrar.

2º Caso: O segmento AB é paralelo ao eixo y. A distância entre esses dois pontos é dada pelo módulo das ordenadas dos dois pontos:

d_AB = |Y_B – Y_A| ou d_AB = |Y_A – Y_B|.

Ex.: Ex.: Calcular a distância entre os pontos P(3, – 2) e Q(3, 2). Observe que esses dois pontos têm a mesma abscissa, portanto, a reta formada por eles é paralela ao eixo y.

Demonstrar.

3º Caso: O segmento AB não é paralelo a nenhum dos eixo coordenados x ou y. A distância entre esses dois pontos será dada pela aplicação do Teorema de Pitágoras, no triângulo retângulo que se forma com os pontos ABP, sendo P um ponto que terá a mesma abscissa de B ou a mesma ordenada de A.

 (d_AB)² = (d_AP)² + (d_BP)², SENDO d_AB = (X_A – X_B)² e (d_BP)² = (Y_A – Y_B)²

Ex.: 1) Calcular a distância entre os pontos A(2, 3) e Q(5, 1). Observe que esses dois pontos NÃO têm a mesma abscissa e NEM a mesma ordenada, portanto, a reta formada por eles nem é paralela ao eixo y e nem é paralela ao eixo x.

Demonstrar.

Ex.: 2) Calcular a distância entre os pontos C(3, – 2) e D(3, 2). Observe que esses dois pontos TAMBÉM NÃO têm a mesma abscissa e NEM a mesma ordenada, portanto, a reta formada por eles nem é paralela ao eixo y e nem é paralela ao eixo x.

Demonstrar.

OBS.: A fórmula do 3º caso poderá ser aplicada a todos os casos de distância entre dois pontos. Neste caso basta considerar um terceiro ponto P com coordenada ou abscissa ZERO conforme for o caso.

Demonstrar.

Exercícios: Pag. 15, n. 14-21.
Exercícios extras: Pag. 16, n. 22-28.

Bom dia 13 de fevereiro de 2012

Caros alunos:
Hoje estamos iniciando nossas aulas de Matemática. Abaixo estão os planos de nossas primeiras aulas, com um resumo do conteúdo e as listas de exercícios. Leiam todas as orientações do livro. Elas complementam as aulas. Façam as atividades. Não percam tempo. Aproveitem as aulas para subtrair as dúvidas.
Saudações a todos.
Prof. Izaias Resplandes de Sousa
E-mail: respland@gmail.com

Plano de aula 1º ano PC 13-02-2012 - Conjuntos Numéricos - Introdução

Plano de Aulas de Matemática para o 1º ano – Início: 13/02/12

Livro Didático: IEZZI, Gelson et all.. Matemática: Ciência e aplicações. 6.ed. São Paulo: Saraiva, 2010, V. 1

Conteúdo Programático: Geometria Analítica

Tópico Programático: Pontos

! – Conjuntos Numéricos

Conjunto é uma coleção de objetos bem definidos e discerníveis, chamados elementos do conjunto. Recebe o nome de uma letra maiúscula do alfabeto latino: A, B, C, D... Os elementos são designados, genericamente por letras latinas minúsculas:> a, b, c...

Relação de pertinência é a que se dá entre elemento e conjunto. Símbolos: pertence e não pertence;

Obs.: Um conjunto pode ser representado das seguintes formas:

a) pela enumeração de seus elementos entre chaves;

b) por uma propriedade característica;

c) por um diagrama;

d) por uma sentença matemática

Obs.: Em um mesmo conjunto, elementos iguais não se repetem quando da enumeração dos elementos. Ex.: garra e agarra tem os mesmos elementos em sua grafia: {a, g, r}. São iguais.

Conjunto Unitário: possui apenas um elemento que satisfaz a propriedade característica;

Conjunto Vazio: não possui elementos que satisfaz a propriedade característica.

2 – Subconjunto é o conjunto menor (formado por uma parte dos elementos) ou igual (formado pelos mesmos elementos) ao conjunto dado.

Relação de Inclusão é a que ocorre entre dois conjuntos. Símbolos: está contido ou contém e suas negações.

O número de subconjuntos que se pode formar com os elementos de um dado conjunto é dado pela potência de base 2 elevada ao expoente n, sendo n o número de elementos do conjunto.

Exercícios: Livro Texto, p. 10, n. 1-4 e p. 13, n. 5-10.